L’origine du musée actuel se trouve dans le premier Musée des Beaux-Arts, fondé en 1908 et ouvert en 1914, ainsi que dans le Musée d’Art Moderne, inauguré en 1924. Les deux institutions et leurs collections respectives ont été effectivement réunies en 1945, année de construction de l’ancien bâtiment. En 1970, le bâtiment moderne fut ajouté, et en 2001, une importante rénovation donna au musée son aspect actuel.

Au cours de son histoire, le musée a développé un modèle exemplaire dans lequel les citoyennes et citoyens, la communauté artistique locale et les institutions publiques ont déterminé sa configuration et sa croissance, grâce à d’importantes acquisitions et donations d’œuvres d’art qui ont structuré les principaux noyaux de la collection, ainsi que son développement ultérieur.

Le Musée des Beaux-Arts de Bilbao dispose d’un accès de plain-pied par des portes vitrées battantes offrant un passage libre supérieur à 80 cm, ainsi que de parcours intérieurs accessibles. Les salles d’exposition sont réparties sur plusieurs niveaux, reliés par des ascenseurs et, dans certains secteurs, par des rampes à pente douce. Le musée propose des sanitaires adaptés au rez-de-chaussée et au deuxième étage, dotés de portes battantes, de barres d’appui, d’un espace de transfert latéral et d’une zone de rotation suffisante ; l’accès aux toilettes s’effectue par des portes automatiques actionnées par bouton-poussoir. Certaines œuvres disposent de dispositifs de lecture facile et, dans certaines expositions, des pièces adaptées aux personnes en situation de handicap visuel sont proposées. La cafétéria et la boutique sont situées au rez-de-chaussée, avec des accès praticables et une circulation intérieure adaptée.