El origen del actual museo se sitúa en el primer Museo de Bellas Artes, fundado en 1908 y que abrió sus puertas en 1914, y en el de Arte Moderno, inaugurado en 1924. Ambas instituciones y sus respectivas colecciones se unieron efectivamente en 1945, año en que se levantó el edificio antiguo. En 1970 se añadió el edificio moderno, y en 2001 una importante reforma acabó por dar al museo su fisonomía actual.

A lo largo de su historia, el museo ha desarrollado un modelo ejemplar en el que la ciudadanía, la comunidad artística local y las instituciones públicas han determinado su configuración y crecimiento, a través de importantes compras y donaciones de obras de arte que han estructurado los núcleos principales de la colección y su crecimiento posterior.

El Museo de Bellas Artes de Bilbao dispone de acceso a cota cero mediante puertas acristaladas abatibles con un ancho libre superior a 80 cm y recorridos interiores accesibles. Las salas de exposición se distribuyen en varias plantas comunicadas por ascensores y, en algunos tramos, por rampas de pendiente suave. El museo cuenta con aseos adaptados en las plantas baja y segunda, con puertas abatibles, barras de apoyo, espacio de transferencia lateral y giro adecuado; el acceso a los wc se realiza mediante puertas automáticas accionadas por pulsador. Algunas obras disponen de identificadores de lectura fácil y, en determinadas exposiciones, se ofrecen piezas adaptadas para personas con discapacidad visual. La cafetería y la tienda se encuentran en planta baja, con accesos practicables y movilidad interior adecuada.